在数学历史故事中，有一个著名的谜题，称为“斐波那契方阵”，它与一位英国数学家大卫·哈特利爵士之间有着紧密的联系。这个谜题由一个矩形组成，其中每个行和列上的数字都是斐波那契数列中的某个数字。我们首先要了解什么是斐波那契数列，然后再探讨哈特利爵士如何使用计算机程序来解决这个谜题。
斐波那契数列
斐波那契数列是一系列递归定义的整数序列，它以0和1开始，每个随后的数字是前两个数字之和。这意味着第3个数字就是0+1=1，第4个数字则是1+1=2，以此类推。例如，前几个斐波那契数分别为：0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13...
哈特利爵士与他的贡献
大卫·哈特利（David Hartley）是一位活跃于19世纪末至20世纪初期的英国数学家，他对代数学、几何学以及其他领域都有深入研究。在他的一生中，大卫·哈特利提出了许多重要概念，并且在《算术》这本书中详细阐述了这些概念。
斐波那契方阵及其意义
一个典型的斐博巴奇方阵是一个n x n 的矩形，其中第一行和第一列包含从0到n-1的连续整数，而其余每一行和每一列都遵循以下规则：第i 行（或i 列）的所有元素都是前面(i-1) 行（或(i-2) 列）的元素之和。此外，每个位置上的值必须等于上面、左边以及左上角三个位置相加得到的一个值。
例如，如果我们考虑一个5x5 的斐博巴奇方阵，我们可以看到第二行包含的是第一行各项相加得到的结果，即(0+0)+(0+0)= (6+15)+(8+21)=(21+(10))=(28+(55)),以此类推直至最后一行为(120+(210))=(330).
哈特利爵士利用计算机解决问题
在那个时代，没有现代化的手段，比如电子电脑，所以当时的人们不得不依赖手工计算或者简单的手动工具来解决这些问题。而随着时间发展，特别是在20世纪后半叶，一些科学家发现他们可以利用新出现的小型电子设备进行复杂任务，如使用微型电脑系统处理数据。在这样的背景下，大卫·哈特利能够开发出一种方法使得他能用较小量的人力资源来完成以前需要大量人力才能完成的大工作量，这对整个社会来说是个巨大的进步。
因此，在这种情况下，当人们想找到任何给定尺寸(n x n) 的完全填充斐博巴奇表格所需总计次数时，他们会创建一些软件应用程序，这些应用程序能够快速并准确地生成各种大小并求解它们所需数量最少操作次数，从而提供正确答案。当这个过程变得可自动化时，它极大地提高了效率，同时也降低了错误发生概率，因为它减少了人类参与其中可能带来的偏差。
结论
总结一下，大卫·哈尔蒂斯通过创造了一种新的技术，使得之前只能通过长时间手动操作完成的事情，现在可以迅速高效地完成。他不仅展示了自己的创新精神，也展现了人类对于科技不断追求更好生活方式的心理愿望。尽管这是关于过去，但它仍然激励着我们今天，以及未来的科学家继续寻找新方法去解决难题，为我们的世界带来更多改变。
