在漫长的历史岁月中，人类对于天体运行规律的探索是一项艰巨而又富有挑战性的任务。中国古代作为世界文明史上的一个重要组成部分，其天文学家们也对这一领域进行了深入研究。在数学与天文学相结合的过程中，他们创造了许多精确计算太阳、月亮运行周期的方法，这些方法不仅为当时提供了科学依据，也对后世产生了深远影响。
首先要提到的便是《周易》中的“四象八卦”思想，它虽然更多地关注于宇宙哲学，但在一定程度上预示着人们对于宇宙运行规律的一种初步认识。随着时间的推移，随着数学知识和观测技术的不断进步，中国古代天文学家们开始更加系统地研究太阳、月亮等行星及其卫星以及它们之间相互作用的问题。
到了唐朝以后，由于国力强盛和文化交流频繁，对外来文化尤其是阿拉伯人的数学知识有所接触和吸收，这进一步促进了中国天文学发展。例如，著名的地理学家张迁（约公元5世纪）将阿拉伯数字引入到中国，并且在他的著作《大事记》中就使用了一些基本几何图形来解释日食现象。这一转变标志着一种新的思维方式出现，即利用数学工具去理解自然界。
到了宋朝，大量文献资料得以保存，其中包括大量关于历法、占星术以及其他与时间计算相关内容的手稿。此时期最著名的是赵汝适，他撰写了一部名为《两税法》的书籍，该书详细描述了如何根据观测数据来调整历法，使之更符合实际情况。他还提出过一个非常重要但直到近现代才被证实正确性的概念，即地球围绕自己的轴自西向东旋转，这个发现直接证明了他已经意识到了地球不是静止不动，而是会发生周年运动。
然而，在这段期间内，我们仍然可以看到一些遗留问题，比如说我们知道现在使用的大气折射理论是在后来的科学革命中才逐渐形成并普及。但尽管如此，那时候的人们已经能够通过简单模型来模拟日食和月食现象，并尝试预测这些事件发生的情况。而他们为了这个目的采用的主要工具就是数学运算，比如三角函数，如正弦、余弦等，以此来确定光线从不同高度照射到地面时所需路径长度，从而准确预测这些事件。
至于具体操作手段，则涉及多方面：第一是通过观察记录日落日期变化，以及每年春分点位置改变；第二则是通过建立起一套基于土壤湿度或植物生长季节变化这种可见性因素的小型模型；第三则是在较大的尺度上建模整个球体，以求出赤道平分面的倾斜角度与它相交处某一点在地球表面的仰视角度关系。这最后一步显然需要借助几何学原理加以处理，因为它涉及到两个圆锥面相交形成的一个小圆柱面面积计算问题——即常说的正切值（cosine）的定义来源之一。
总结来说，在讨论中国古代天文学家的工作时，我们可以看出来他们既聪明又勤奋，他们善于应用已有的知识去解决新出现的问题，同时也勇於提出自己新的想法。在这整个过程中，他们经常必须将抽象理论与实际经验结合起来，因为他们没有现代科技条件去进行精密实验，只能依靠直觉猜想或者有限资源进行观察记录。这样的努力使得他们不仅能够开辟出一片属于自己的领域能够帮助未来几个世纪的人类更好地理解宇宙运作规律。
