一、古埃及的测量艺术
在远古时期，人类对天体和自然界的观察已经开始了。古埃及人就使用了简单的几何知识来建造宏伟建筑，如金字塔。这些建筑需要精确计算角度和尺寸，展示了早期人类对于数学应用的一种基本认识。除了这些实际应用之外，埃及人还留下了一系列关于几何图形面积计算的文本，这些内容后来成为现代代数学的一个重要基础。
二、印度数独之谜
印度是世界上最早发明零的国家，也是阿拉伯数字系统（0-9）的发源地。在这方面，最著名的是“零”的发现者——婆罗门苏里。他不仅发现了用符号表示空位，即我们今天所谓的零，还将其用于进行更复杂的数学运算。这一发明极大地促进了商业交易和科学研究，因为它使得能够解决无限大的问题，并且为未来几百年中数学发展奠定了基础。
三、中国算术之父张衡
张衡被誉为中国最伟大的天文学家之一，他创造出世界上第一台能指示太阳位置的地球仪，并设计出了一个可以预测日食和月食时间表的大型望远镜。此外，他还是非常杰出的数学家，在《月令七星》中提出了一种新的星辰位置推算方法，同时也提出了一个涉及到整除法则的问题，这个问题直到近代才有解答。
四、大卫·哈特利与平方根
17世纪末，有关平方根求解法的一个争论一直持续着。当时有一位名叫大卫·哈特利的人提出了一种新方法，用这个方法可以准确找到任意正实数平方根。他通过构造等比序列并通过求公比来得到平方根，这种方法虽然不是直接给出答案，但提供了一种新的思路，对于当时的人来说具有革命性的意义。
五、欧拉与微积分
18世纪瑞士数学家莱昂哈德·欧拉是微积分理论中的重要人物之一。他的工作包括建立概率论框架，并将其同微积分联系起来，使得统计学成为了一个严格而有力的工具。在他之后，不断有人对此领域做出贡献，比如牛顿和莱布尼茨，他们分别独立开发出了导数概念，而欧拉则以他的通俗易懂的手法，将这些复杂概念变得更加清晰易懂。
