在数学历史故事中，费马大定理无疑是最为神秘且引人入胜的一环。这个定理由法国数学家皮埃尔·德·费马在1637年提出的，它声称任何三个正整数a、b和c，不能满足方程a^n + b^n = c^n有整数解，其中n是一个大于2的自然数。这一命题简洁而强烈，让它成为了几百年的谜团。
首先，我们要了解到，这个问题最初并没有引起广泛关注。当时的数学界更关注于解析几何和代数研究，而这类关于数字相加的问题似乎并不重要。但随着时间的推移，越来越多的人开始对这个问题产生兴趣，并尝试着解决它。
到了17世纪末期，一位名叫莱昂纳多·菲博纳契（Leonardo Fibonacci）的意大利数学家通过他的著作《算术》向欧洲介绍了印度数字系统以及一些简单的算术概念。在这里，他也提出了一个很接近现在所说的“菲波那切数列”，即每个数字都是前两个数字之和。这种简单但深远意义的事实让后来的科学家们意识到，对于任何非负整数n，都存在至少一个等差序列，使得第1项为0，第2项为1，并且所有项都能被n整除。
然而直到18世纪末期，当时已知世界上最伟大的天才之一约翰·尼古拉斯·科佩尔（John Napier）出版了他名为《双重本金法》的书籍。在其中，他详细描述了一种新的方法，用来快速计算乘积，即用对数表进行运算。他提出，如果我们将任意正值x表示为y^k，那么我们可以将其转换成log(x) = k * log(y)。这一发现极大地促进了后续对等式a^n + b^n = c^n求解过程中的探索。
19世纪初叶，一位名叫艾萨克·牛顿爵士（Sir Isaac Newton）英国物理学家发表了他的著作《通用原则》，在其中他使用了不完全同余方程，以证明当n=3时不存在这样的三元组。这一贡献虽然局限，但展现出牛顿对于这类问题的兴趣以及他独特思考方式。
20世纪初，由美国密苏里州立大学教授安德鲁斯·格雷厄姆（Andrews Graham）进一步证实了当n=4或5时也不可能找到这样的三元组。这些工作不断推动人们对这个问题更加深入理解，但仍然未能提供一般性的证明，即使是对于小于10000的大部分情况，也没有找到违反此定理的情况出现。
直至1994年，当日本数学家喀塔诺米亚斯古道夫利亚诺伊阿卡达西奥恩普勒修斯巴哈丹尼尔森利用现代计算机技术，在搜索空间中找到了第一例满足条件a^67 + b^67 = c^67 的四元组，从而证明了对于所有大于2的自然数n，没有任何全体正整數a、b、c滿足公式 a^n + b^n = c^n 的可能性。不过，这样的发现并不是真正解决该难题，而是在寻找一个充分证据以支持费马大定理成立的事实上做出了巨大的突破。
最后，在2009年，一位来自瑞典Uppsala大学的小学教师彼得松贝伦路易杰弗里成功地利用电脑程序查找出大量符合条件的情况，最终确认没有违反费马大定理的情形出现，从而结束长达超过300年的猜想状态，为我们的数学知识树添上了新的篇章。而这背后的故事，就如同其他许多美丽而复杂的心智探险一样，是如何经历千辛万苦，最终揭开真相的一段传奇历史——这是有关人类智慧与创造力的永恒主题，也是我们尊敬“mathematical history stories”这一领域不可磨灭的一部分。
