毕达哥拉斯的三角定理
在古希腊，数学之父毕达哥拉斯生活于公元前6世纪，他是历史上第一个系统地研究几何学和代数问题的人。他的最著名贡献之一是三角形正弦定理，这个定理对于后来的工程师、建筑师和航海者来说至关重要。根据这个定理，如果有两个直角三角形，其中两条相等边对应，它们的垂直边会成比例。这一发现极大地简化了测量工作，让人们能够精确计算距离、面积和体积。
欧几里与《几何原本》
公元前3世纪，欧几里在其巨著《几何原本》中详细阐述了大量的数学原理。他将所有知识分为13个书籍，每一本都从基本定义开始，以逻辑严密无误的方式逐步推导出更复杂的问题。通过这种方法，欧几里建立了一个全面的、自洽的数学体系，对后世产生了深远影响。此外，《几何原本》的存在也证明了一种科学思想，即任何真实有效的事实或理论都应该依据先前的已知事实或理论来解释。
阿基米德与浮力原则
阿基米德是另一位杰出的古希腊数学家和发明家，他以创造水上战舰而闻名。在他的研究中，他注意到物体浸入液体时所受到升浮力的大小取决于物体表面接触液体面积以及液体重量。基于这一观察点，阿基米德提出了“水下沉浮”的原则，即物品在水中的悬浮情况仅取决于它比同体积水重多少，这一原则对于船舶设计至关重要，并且在现代物理学中仍然被广泛应用。
埃乌多克斯星辰图谱
公元前240年左右，埃乌多克斯编制了一部庞大的星座图谱，该作品包含超过600颗恒星，并描述它们之间的一些规律。他还开发了一种新的天文学时间计算方法，使得人们能够准确预测日食月食，从而增强了解太阳系运行规律的能力。埃乌多克斯不仅是一个伟大的天文学家，也是一位对人类文明做出重大贡献的人类智慧象征。
伪普罗克勒斯地球球形假设
虽然伪普罗克勒斯并非真正存在的人，但他被认为是在早期提出地球是球形假说的第一人之一。这一假设最初可能来自其他文化，如印度河流域文明，但伪普罗克勒斯通过自己的观察——例如当船只渐行渐远时甲板看起来随着视线水平化，而不是立即消失——进一步支持了这一想法。在此之前，大部分人相信地球平坦或者至少非常扁平，所以这一新见解开启了人们认识世界更加精确性的新时代。
