在1700年的世界历史大事件中，科学与哲学领域发生了翻天覆地的变化。特别是在数学物理学领域，两个伟大的数学家艾萨克·牛顿（Isaac Newton）和戈特弗里德·威廉·莱布尼茨（Gottfried Wilhelm Leibniz）展开了一场关于微积分理论的竞争，这场竞争不仅影响了他们个人的事业，也深刻改变了整个西方世界对自然界规律认识的方式。
牛顿与莱布尼茨之争
微积分诞生前夕
在17世纪末期，即1700年之前，欧洲已经开始探索一种新的数学工具——无穷小数计算方法。这一时期还没有形成统一的微积分理论，但人们已经意识到这种方法对于解决复杂问题具有巨大的潜力。艾萨克·牛顿和戈特弗里德·威廉·莱布尼茨都是这一时期最杰出的代表人物，他们各自独立提出了不同的数学表达方式来描述这种新工具。
牛顿的一阶导数法则与二阶导数公式
艾萨克·牛顿以其《自然哲学的数学原理》（Mathematical Principles of Natural Philosophy）著称，他在其中详细阐述了自己的“流体动力学”研究成果。在这部作品中，牛顿引入了一种名为“瞬间速度”的概念，它是现代意义上的第一阶导数。他也提出了第二阶导数公式，即由dx/dt 和dy/dt 给出的dy/dx 的近似值。
莱布尼茨的一般化求解方法
同时，在德国哲学家戈特弗里德·威廉·莱布尼茨所处的地方，他开发了一套更通用的求解方法。他的主要贡献是提出用d符号表示差商，以及推广使用无限小量进行分析。这使得他能够直接给出函数的一阶及二阶导数，而不需要通过几何图形或其他复杂手段。
竞争导致统一理论形成
随着两位发明者的工作逐渐公之于众，他们之间关于哪个人先发明微积分以及如何正确定义这些新术语的问题变得公开化。在英国和欧洲其他地方，一些支持者开始选择性地宣传他们认为最有价值的人物，同时批评对方的人物。一时间，“Newton versus Leibniz”成了一个热门话题，这场讨论甚至涉及到了政治因素，因为它触及到了国家荣誉问题。
优点互补而非完全替代
尽管如此，由于微积分本身是一种强有力的工具，其实质并不依赖于任何具体符号系统，因此很快就有人尝试将这两种不同的表达形式结合起来，以便更加有效地应用它们。这标志着早期微积分理论向更高层次发展的一个转折点，并且确保了这个革命性的工具不会因为个人主义而被束缚。
后续影响及其对未来科技发展的启示
对后来的科学家的启迪作用
随着时间推移，不同文化背景下的科研工作者不断吸收并扩展这项技术，使其成为现代工程设计、经济预测等多个领域不可或缺的手段之一。因此，无论是谁首先发现或者谁最终获得认可，对科学进步都产生过重要影响，而不是关键因素决定结果。而实际上正是由于这样的相互促进，最终帮助人类理解宇宙运作，从而取得前所未有的成就，如精确的地球轨道计算、火星探测器任务等。
结论
总结来说，在1700年左右，我们看到了一个巨大的历史转折点，那就是从古典几何到现代物理基础建构过程中的重大突破。此类变革经常伴随着不同观点激烈冲突，但最终经过全球范围内持续努力，不断融合并演化，最终成为我们今天所知世界观念的一个基石。
