一、按照时间顺序排列：

波斯帝国，作为第一个跨越欧亚非三洲的帝国，它在中国春秋战乱时期达到鼎盛，版图几乎覆盖了整个西亚，并且包括了埃及和色雷斯，为大型帝国开辟了一条道路。

亚历山大帝国，以其短暂而闪耀的存在著称，其影响力虽然有限，但它第一次将西方文明带到了东方，将波斯帝国的版图基本继承下来。

中国汉朝，在罗马帝国称霸时期是唯一能够与之抗衡的大型帝国，其两汉四百余年见证了罗马强盛的一段历史。

罗马帝国，是西方最为强大的国家，它以地中海为内湖般广阔的版图，统治世界五个世纪之久，对世界产生了深远的影响。

中国唐朝，则是当时世界上最强大的东方国家，大唐文化遍布海外，被誉为威名震慑四方，只有后来的阿拉伯帝国内才有与之匹敌的大国——唐朝与阿拉伯同时并立，被认为是当时世界两大巨头。

阿拉伯帝国内部，还有一段辉煌历史，全盛时期的版图超过波斯、亚历山大和罗马各自曾经所拥有的面积，更是横跨欧亚非三洲，在欧洲引发了穆斯林狂潮，只有对手唐朝才能阻止其扩张，使得两个超级强国并存于同一时代。

中国元朝，是人类历史上建立过最大规模的事实上的单一领土国家，无人能比肩，是当代无可争议唯一霸主，不仅在亚洲，而且在全球范围内都是一位独树一帜的超级巨星，有着让整个欧洲发抖的地缘政治力量，最终使俄罗斯被彻底击败，并长达200多年占据东欧。

明代中国则是在15到16世纪成为一个巨人的时代，他们进行七次航海探险，这些航行成就不仅写下了航海史上的光辉篇章，也令后来出现的人如麦哲伦和哥伦布望尘莫及。

奥斯曼土耳其帝国内部还有一段辉煌故事，其中他们在地中海地区创造了一片繁荣昌盛的地方，一度成为所有其他国家都会害怕的一个庞大的封建军事王国。但随着时间流逝，这个地方变得脆弱，如病夫一样，而被现代殖民者宰割。

清代中国，那时候清政府拥有如此壮观的一片土地，曾经一度只比那个曾经控制全球最大范围的事实上的单一领土国家少一些。这场景说明虽然它们都已经走向消亡，但是它们给我们留下的足迹依然显著。

二、按土地面积排名：

1., China's Yuan Empire, which covered over 30 million square kilometers, including four major khanates and a land area of over 20 million square kilometers, which includes all of present-day China and Siberia.

2., The Arab Empire at its peak in the year 751 AD was more than 13 million square kilometers.

3., The Qing Dynasty reached its peak size of around 13 million square kilometers.

4., The Tang Dynasty had an area of approximately 11 million square kilometers during its peak.

5., The Ming Dynasty had an area of around 9 million square kilometers.

6., Persia's empire was about the same size as that mentioned above but slightly smaller than the Arab Empire's at its peak.

7., Alexander's empire was slightly smaller than Persia's but still larger than Rome at its height with an area close to or exceeding six hundred thousand square miles (approximately).

8., Han China had an area similar to that mentioned above with a landmass ranging from five hundred to six hundred thousand miles squared (approximately) in size.

In this way, we have seen through history how these empires rose and fell like mighty waves on the ocean floor; their footprints left behind are testament to their power and influence upon our world today!